Bryły 3D

Interaktywna nauka geometrii przestrzennej

Bryły
Kalkulator 🔢
Siatki 🗺️
Widoki 📷
Quiz ⭐

↔ Przeciągnij bryłę by obrócić — sama się kręci!

Sześcian
V = a³
S = 6a²
Prostopadłościan
V = a·b·c
S = 2(ab+bc+ac)
Ostrosłup
V = 1/3·a²·h
S = a² + 2a·l
Walec
V = π·r²·h
S = 2πr² + 2πrh
Stożek
V = 1/3·π·r²·h
S = πr² + πrl
Kula
V = 4/3·π·r³
S = 4πr²
🔢

Kalkulator brył

Wybierz bryłę, ustaw wymiary suwakiem — wyniki pojawią się od razu!

🗺️

Siatki brył

Kliknij przycisk, żeby złożyć lub rozłożyć bryłę. Tak wygląda siatka — płaski wzór, z którego można skleić bryłę!

Sześcian

Góra Przód Dół Lewa Prawa Tył Sześcian

Prostopadłościan

a×b a×c a×b b×c b×c a×c Prostopadłościan

Walec

r 2πr × h r ↑ owija się ↑ Walec

Stożek

πrl obwód = 2πr πr² Stożek
📷

Trzy widoki (rzuty prostokątne)

Każdą bryłę można narysować z trzech stron: z przodu, z boku i z góry. To podstawa rysunku technicznego!

Widok z przodu

Widok z boku

Widok z góry

Sześcian widziany z każdej strony wygląda tak samo — jak kwadrat!

Quiz — Sprawdź swoją wiedzę!

Pytanie 1 z 10

Bryły geometryczne — wzory i siatki

Bryła to figura przestrzenna, np. sześcian, walec czy stożek. Siatka bryły to jej płaski wzór, z którego można ją skleić. Poniżej wzory na objętość (V) i pole powierzchni (S) najważniejszych brył.

BryłaObjętość VPole powierzchni S
Sześciana36·a2
Prostopadłościana·b·c2(ab+bc+ac)
Walecπ·r2·h2πr(r+h)
Stożek1/3·π·r2·hπr(r+l)
Kula4/3·π·r34π·r2

Najczęstsze pytania

Ile ścian ma sześcian?

Sześcian ma 6 jednakowych ścian (kwadratów), 12 krawędzi i 8 wierzchołków.

Jak obliczyć objętość walca?

Objętość walca to pole podstawy razy wysokość: V = π·r²·h, gdzie r to promień, a h wysokość.

Co to jest siatka bryły?

To płaski wzór złożony ze wszystkich ścian bryły. Po złożeniu wzdłuż krawędzi powstaje bryła.

Z czego składa się siatka walca?

Z dwóch kół (góra i dół) oraz prostokąta, który tworzy powierzchnię boczną.

Materiały do druku

Darmowa karta pracy dla ucznia oraz gotowy scenariusz lekcji dla nauczyciela — z wykorzystaniem tej aplikacji na tablicy interaktywnej lub telewizorze (Tryb TV).

📄 Karta pracy (PDF)👩‍🏫 Scenariusz dla nauczyciela (PDF)
Więcej narzędzi Robologiki Wszystkie narzędzia →
🍕Ułamki zwykłe ✖️Tabliczka mnożenia 🔢Ułamki dziesiętne 💯Procenty 📐Geometria ⚖️Równania 📈Funkcje liniowe